奥数网 奥数长春站 > 小升初 > 常见问题 > 正文

奥数专题知识:发车间隔问题

来源:长春奥数网整理 2011-12-08 13:58:33

  发车问题

  (1)一般间隔发车问题,用3个公式迅速作答;

  汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

  (2)求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

  标准方法是:画图——尽可能多的列3个公式——结合s全程=v×t-结合植树问题数数。

  例题:一个人在平直的街边匀速行走,注意到每隔12分钟有一辆电车超过他,每隔6分钟他就遇到迎面开来的一辆电车,设电车一到终点就立即回头,且往返运动的速度相等,求每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出?

  解法一:

  设车速是X,人速是Y,由于任意两辆电车的距离相等

  则间距【两辆电车的距离】=12(X-Y)=6(X+Y)得到X=3Y

  即车速是人的3倍

  时间间隔=间距÷车速=12(X-Y)÷X=8

  即每隔8分钟就有电车从终点或起点开出。

      

 

  解法三:

  某人沿着电车路走,留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开到前面,隔2分一电车由对面开来,若人和电车速度始终均匀,问隔几分从电车的始发站开出一辆电车?

  分析:设电车每隔X分钟发一辆车

  由“每隔12分钟有一辆电车从后面开到前面”知

  人与电车速度比为(12-X):12,

  又由“每隔6分钟迎面开来一辆车”知,

  人与电车速度之比为(X-6):6

  所以:(12-X):12=(X-6):6

  解得:X=8

  即:每隔8分钟从电车始发站开出一辆电车.

  解法四:

  让这个人先向前走12分钟,这样将有1两车超过他。然后掉头再走12分钟,这样会有12÷6=2辆车迎面过去。这样,在24分钟内,同一个方向一共发车3辆。因此,发车时间间隔=24÷3=8分钟

  答:发车时间间隔为8分钟

我要投稿